最优化算法精编

admin SEO算法 2020年04月13日

  最优化算法精编_天文/地理_自然科学_专业资料。2014 ~2015 学年第二学期 课 课 课 学 程 程 程 时 名 代 性 称 最优化方法 码 B1500054 质 必修 数 48 开 课 院 ( 部 ) 理学与信息科学学院 教 授 主 职

  2014 ~2015 学年第二学期 课 课 课 学 程 程 程 时 名 代 性 称 最优化方法 码 B1500054 质 必修 数 48 开 课 院 ( 部 ) 理学与信息科学学院 教 授 主 职 课 讲 研 班 教 室 级 信计 12 级 1-2 班 师 称 教 研 室 主 任 专 业 负 责 人 二○ 年 月 课程名称 课程代码 课程类型 授课教师 授课方式 考核方式 课程教学 总学时数 学时分配 教材名称 最优化方法 授课专业 B1500054 必修课程(√) ;限选课程( ) ;全校性选修课程( ) 许洋 职 称 讲师 单 位 理信学院 信计 班级 12 级 1-2 班 课堂讲授(√) ;实 验( ) ;田间观察( ) 实际操作( ) ;讨 论( ) ;上 机( ) 闭 卷(√) ;开 卷( ) ;课程论文( 具体操作( ) ;多种形式结合( ) 48 学时 学 分 数 学时; 田间观察 学时; 上 机 郭科 1.陈宝 林 出版社及 出版时间 ) 3 学时 学时 高等教育出版 社 2012 课堂讲授 48 学时; 实验课 实际操作 学时; 讨 论 最优化方法 1. 最优化理论与算法 作 者 指 定 参考资料 2. 最优化方法 作者 1. 清华大学出 版社 2011 2. 清华大学出 2.何坚 出版社及 版社,2010 勇 出版时间 授课时间 第一周至第十二周;星期一第 6,7 节、星期四第 1,2 节 备注 注:表中( )选项请打“√” 2 周 次 第 1 周,第 1 次课;总第 1 次课 第一章 最优化的一般概念 § 1.1 最优化问题数学模型 § 1.2 最优化问题的算法 课堂讲授(√) ;实 验( ) ;田间观察( ) 教学时数 2 实际操作( ) ;讨 论( ) ;上 机( ) 课堂讲授 1.了解最优化的数学模型与分类; 2.熟练掌握方向导数与梯度的计算方法,了解海色矩阵。 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 本次课的主要内容为: 1.最优化模型的构成; 教学基本 内容纲要 2.最优化模型的分类; 3 方向导数与梯度的计算方法.; 4.海色矩阵的计算方法。 教学重点 与难点 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 重点:最优化模型的构成及分类。 难点:最优化模型的构成及分类。 讲授,练习 通过对最优化模型构成的介绍使学生对该模型有个清晰的认识。介 课后小结 绍了对于今后学习所需的准备知识,即方向导数及海色矩阵,使学 生了解什么是凸规划,熟练掌握方向导数与梯度的计算方法,了解 海色矩阵。 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 参考资料 3 周 次 第 1 周,第 2 次课;总第 2 次课 § 1.3 凸集与凸函数 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 1.掌握凸集和凸函数的定义; 2.掌握凸集和凸函数的判别方法。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 凸集和凸函数的定义; 2. 凸集和凸函数的判别方法; 教学重点 与难点 重点:掌握凸集和凸函数的判别方法 难点:掌握凸集和凸函数的判别方法 介绍凸集和凸函数的定义及充分必要条件,介绍凸集和凸函数判别 方法,并举例用此法解决凸集和凸函数的判别。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 本次课中凸集和凸函数判别是重点,通过几何的方法引入凸集和凸 函数,并且给出判别的方法,使学生了解凸集和凸函数与一般集合 和一般线性函数的区别。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 4 周 次 第 2 周,第 1 次课;总第 3 次课 第二章 无约束非线 一维问题有解的条件 § 2.3 一维问题求解的方法(解析法、切线法) 课堂讲授(√) ;实 验( ) ;田间观察( ) 教学时数 实际操作( ) ;讨 论( ) ;上 机( ) 课堂讲授 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 2 1.掌握无约束非线性规划问题解的定义及一维问题有解的条件; 教学目的 与要求 2.掌握一维问题求解中的精确法即解析法,理解迭代法的思想,掌 握切线法的形成思路与迭代过程。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 最优化问题解的定义; 2. 一维最优化问题有解的条件; 3. 一维问题求解的方法(解析法、切线法) 。 教学重点 与难点 重点: 利用切线法求解一维最优化问题。 难点:迭代法的思想及切线法的形成思路。 教学过程 设计 介绍最优化问题解的定义及一维问题有解的条件,通过介绍切线法 的基本思想推导出此法的迭代公式,给出算法步骤,并举例用此法 解决最优化问题。 作业、 讨论 及辅导 课后小结 本次课中迭代法的思想及切线法的形成思路是难点,要好好理解。 重点掌握切线法的算法步骤,并能利用此法解决最优化问题。 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,新宝6娱乐app下载-新宝6手机app下载-新宝6官网何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 参考资料 5 周 次 第 2 周,第 2 次课;总第 4 次课 第二章 有约束非线 有解的条件 课堂讲授(√) ;实 验( )田间观察( ) 教学时数 实际操作( ) ;讨 论( ) ;上 机( ) 课堂讲授 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 掌握最优解、紧约束、松约束等相关概念,重点掌握有解的必要和 充分条件,要求掌握凸规划问题的 K-T 条件并进行求解。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1.可行域、最优解、紧约束、松约束等相关概念; 2.有解的必要和充分条件。 教学重点 与难点 重点:有解的必要和充分条件。 难点:凸规划问题的 K-T 条件并进行求解。 教学过程 设计 首先介绍可行域、最优解、紧约束、松约束等相关概念,然后 介绍有解的必要和充分条件,最后通过例子说明如何写出凸规划问 题的 K-T 条件并进行求解。 作业、 讨论 及辅导 本次课掌握最优解、紧约束、松约束等相关概念,重点掌握有解的 必要和充分条件, 要求熟练写出凸规划问题的 K-T 条件并进行求解。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 6 第 3 周,第 1 次课;总第 5 次课 周 次 第三章 有约束非线 有解的条件 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 课堂讲授 掌握最优解、紧约束、松约束等相关概念,重点掌握有解的必要和 充分条件,要求掌握凸规划问题的 K-T 条件并进行求解。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1.可行域、最优解、紧约束、松约束等相关概念; 2.有解的必要和充分条件。 教学重点 与难点 重点:有解的必要和充分条件。 难点:凸规划问题的 K-T 条件并进行求解。 教学过程 设计 首先介绍可行域、最优解、紧约束、松约束等相关概念,然后 介绍有解的必要和充分条件,最后通过例子说明如何写出凸规划问 题的 K-T 条件并进行求解。 作业、 讨论 及辅导 本次课掌握最优解、紧约束、松约束等相关概念,重点掌握有解的 必要和充分条件, 要求熟练写出凸规划问题的 K-T 条件并进行求解。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 7 第 3 周,第 2 次课;总第 6 次课 周 次 第三章一维搜索法§ 3.1 一维搜索的概念 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 课堂讲授 1.掌握无约束非线性规划问题解的定义及一维问题有解的条件; 教学目的 与要求 2.掌握一维问题求解中的精确法即解析法,理解迭代法的思想,掌 握切线法的形成思路与迭代过程。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 一维最优化问题有解的条件; 2. 一维问题求解的方法(解析法、切线法) 。 教学重点 与难点 重点: 利用切线法求解一维最优化问题。 难点:迭代法的思想及切线法的形成思路。 教学过程 设计 介绍最优化问题解的定义及一维问题有解的条件,通过介绍切线法 的基本思想推导出此法的迭代公式,给出算法步骤,并举例用此法 解决最优化问题。 作业、 讨论 及辅导 课后小结 本次课中迭代法的思想及切线法的形成思路是难点,要好好理解。 重点掌握切线法的算法步骤,并能利用此法解决最优化问题。 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 8 参考资料 周 次 第 4 周,第 1 次课;总第 7 次课 § 3.2 一维问题求解的方法(黄金分割法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 教学目的 与要求 掌握黄金分割法的思想及形成思路,要求能利用黄金分割法求解最 优化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 黄金分割法的基本思想及算法步骤; 2.举例说明方法的应用。 教学重点 与难点 重点:黄金分割法的基本思想及算法步骤。 难点:黄金分割法的应用。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 分析黄金分割法的基本思想,并给出算法步骤,通过例子讲解方法 的应用。 课后小结 本次课重点掌握利用黄金分割法求解最优化问题,理解两种方法的 基本思想,根据思想归纳出算法步骤。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 9 周 次 第 4 周,第 2 次课;总第 8 次课 § 3.3 一维问题求解的方法(加步搜索法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 教学目的 与要求 掌握加步搜索法的思想及形成思路,要求能利用加步搜索法确定搜 索区间。 本次课的主要内容为: 1.加步搜索法的基本原理及步骤; 教学基本 内容纲要 2.举例说明该方法的应用。 教学重点 与难点 重点:加步搜索法的基本思想及算法步骤。 难点:加步搜索法的应用。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 分析加步搜索法的基本思想,并给出算法步骤,通过例子讲解方法 的应用。 课后小结 本次课重点掌握加步搜索法确定搜索区间,理解方法的基本思想, 根据思想归纳出算法步骤。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 10 周 次 第 5 周,第 1 次课;总第 9 次课 § 3.4 一维问题求解的方法(逐步逼近法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 教学目的 与要求 掌握逐步逼近法的基本思想及算法步骤,要求利用该方法求解最优 化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 逐步逼近法基本思想及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:逐步逼近法的应用。 难点:逐步逼近法的算法基本思想及应用。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 首先介绍逐步逼近法的基本思想,并得到该算法的实现步骤,最后 通过例子讲解该方法的应用。 课后小结 本次课主要介绍了逐步逼近法的基本思想及算法,重点掌握该方法 的应用,特别注意在算法步骤中新的搜索区间的选择。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 11 周 次 第 5 周,第 2 次课;总第 10 次课 § 4.1 多维问题有解的条件§ 4.2 多维问题求解的方法(算法概述) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 1.掌握多维问题有解的条件; 教学目的 与要求 2.掌握多维最优化问题求解算法的基本思路、下降算法、收敛速度、 结束准则及最优化问题一般的迭代算法步骤。 本次课的主要内容为: 1. 多维问题有解的条件; 2. 多维问题求解算法的基本思路; 3. 下降算法和收敛算法; 4. 收敛速度和结束准则; 5. 最优化问题一般的迭代算法。 教学基本 内容纲要 教学重点 与难点 重点:多维最优化问题求解算法的基本思路及最优化问题一般的迭 代算法步骤。 难点:多维最优化问题求解算法的基本思路。 教学过程 设计 首先介绍多维问题有解的条件,其次介绍多维最优化问题求解算法 的基本思路,及下降算法、结束准则等,最后给出最优化问题一般 的迭代算法步骤。 作业、 讨论 及辅导 课后小结 本次课的重点在于掌握多维最优化问题求解算法的基本思路及最优 化问题一般的迭代算法步骤,这是后续课程的基础。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 12 周 次 第 6 周,第 1 次课;总第 11 次课 § 4.3 多维问题求解的方法(梯度法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握梯度法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最优化问 题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1.梯度法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:梯度法的应用。 难点:梯度法的算法思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍梯度法的基本思路,并得到该算法的实现步骤,最后通过 例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课主要介绍了梯度法的基本思路及算法,重点掌握该方法的应 用。梯度法对初始点的选择要求不高,每一轮迭代工作量较少,但 在接近极小点时,会出现锯齿现象。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 13 周 次 第 6 周,第 2 次课;总第 12 次课 § 4.4 多维问题求解的方法(牛顿法、修正牛顿法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 教学目的 与要求 掌握牛顿法的基本思路及算法步骤,要求利用牛顿法及修正牛顿法 求解最优化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1.牛顿法的基本思路及算法步骤; 2.修正牛顿法的算法步骤; 3.两种方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:牛顿法及修正牛顿法的应用。 难点:牛顿法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍牛顿法的基本思路,并得到该算法的实现步骤,在此基础 上给出修正牛顿法的算法步骤,最后通过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课主要介绍了牛顿法的基本思路及算法,重点掌握牛顿法 及修正牛顿法的应用。对于正定二次函数,牛顿法只需一次迭代就 可得到极小点,收敛速度快,缺点是要求初始点离最优解不远,若 初始点选得离最优解太远,牛顿法并不能保证收敛,因此将牛顿法 与梯度法结合起来。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 14 周 次 第 7 周,第 1 次课;总第 13 次课 § 4.5 多维问题求解的方法(共轭方向法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握共轭的定义、性质,共轭方向法的基本思路及算法步骤,要求 利用该方法求解最优化问题。 教学基本 内容纲要 本次课的主要内容为: 1.共轭的定义、性质; 2.共轭方向法的基本思路及算法步骤; 教学重点 与难点 重点:共轭方向法的应用。 难点:共轭方向法的基本思路、算法步骤及应用。 教学过程 设计 首先介绍共轭的定义、共轭方向的性质 ,然后通过讲解共轭方向的 生成思路给出共轭梯度法的算法步骤, 最后给出该方法的应用举例。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是共轭梯度法的基本思路、算法步骤及应用,重 点是该方法的应用。该方法计算公式简单,对初始点要求很少,对 二次函数具有二次终止性质;收敛速度介于梯度法与牛顿法之间, 但共轭梯度法的收敛性强烈依赖与精确的一维搜索。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,新宝6娱乐app下载-新宝6手机app下载-新宝6官网何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 15 第 7 周,第 2 次课;总第 14 次课 周 次 § 4.5 多维问题求解的方法(共轭方向法) 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 课堂讲授 掌握共轭的定义、性质,共轭方向法的基本思路及算法步骤,要求 利用该方法求解最优化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:共轭方向法的应用。 难点:共轭方向法的基本思路、算法步骤及应用。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 首先介绍共轭的定义、共轭方向的性质 ,然后通过讲解共轭方向的 生成思路给出共轭梯度法的算法步骤, 最后给出该方法的应用举例。 课后小结 本次课的主要内容是共轭梯度法的基本思路、算法步骤及应用,重 点是该方法的应用。该方法计算公式简单,对初始点要求很少,对 二次函数具有二次终止性质;收敛速度介于梯度法与牛顿法之间, 但共轭梯度法的收敛性强烈依赖与精确的一维搜索。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 16 周 次 第 8 周,第 1 次课;总第 15 次课 § 4.6 多维问题求解的方法(拟牛顿法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 教学目的 与要求 掌握拟牛顿法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最优化 问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1.拟牛顿法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:拟牛顿法的应用。 难点:拟牛顿法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍拟牛顿法的基本思路,并得到该算法的实现步骤,最后通 过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 课后小结 本次课的主要内容是拟牛顿法的基本思路、算法步骤及应用,重点 是该方法的应用。该方法有较快的收敛速度,但存储量较大,对大 型问题不方便。 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 参考资料 17 周 次 第 8 周,第 2 次课;总第 16 次课 § 4.7 多维问题求解的方法(变量轮换法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 课堂讲授 教学目的 与要求 掌握变量轮换法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最优 化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1.变量轮换法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:变量轮换法的应用。 难点:变量轮换法的基本思路及应用。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 首先介绍变量轮换法的基本思路,并得到该算法的实现步骤,最后 通过例子讲解该方法的应用。 课后小结 本次课的主要内容是变量轮换法的基本思路、 算法步骤及应用, 重点是该方法的应用。该方法基本思想很简单,但收敛速度较慢, 搜索效率较低,只有对那些具有特殊结构的函数使用较好。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 18 周 次 第 9 周,第 1 次课;总第 17 次课 习题课 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 对前面所讲授的无约束问题的最优化问题进行总结,要求能针对不 同的问题采用不同的解决方法。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 一维问题的求解方法总结; 2. 多维问题的求解方法总结。 教学重点 与难点 重点:梯度法、牛顿法、共轭方法的应用。 难点:梯度法、牛顿法、共轭方法的应用。 教学过程 设计 首先回顾一维和多维问题最优化求解的方法,并对各种方法的优缺 点进行简单总结,最后给出几个应用的例子,使学生能用不同的方 法解决。 作业、 讨论 及辅导 本次课主要是复习课,回顾一维和多维问题最优化求解的方法,使 学生对各种方法的优缺点能了解,并能用相应的方法解决最优化问 题。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 19 周 次 第 9 周,第 2 次课;总第 18 次课 § 5.1 求解的方法(SUMT 外点法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握 SUMT 外点法的基本思路及算法步骤, 要求利用该方法求解最优 化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. SUMT 外点法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:SUMT 外点法的应用。 难点:该方法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍 SUMT 外点法的基本思路,并从经济上给以解释,得到该算 法的实现步骤,最后通过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是 SUMT 外点法的基本思路、算法步骤及应用,重 点是该方法的应用。该方法的特点是每个近似最优解可能不是可行 解,还有可能造成目标函数趋于病态无法求解。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 20 周 次 第 10 周,第 1 次课;总第 19 次课 § 5.2 求解的方法(SUMT 内点法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握 SUMT 内点法的基本思路及算法步骤, 要求利用该方法求解最优 化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. SUMT 内点法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:SUMT 内点法的应用。 难点:该方法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍 SUMT 内点法的基本思路,得到该算法的实现步骤,最后通 过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是 SUMT 内点法的基本思路、算法步骤及应用,重 点是该方法的应用。该方法的特点迭代点总是在可行域内进行,每 个结果都是可行解,但初始可行点选择困难,只适用于不等式约束 的问题。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 21 周 次 第 10 周,第 2 次课;总第 20 次课 § 5.3 求解的方法(精确罚函数法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握精确罚函数法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最 优化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 精确罚函数法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:精确罚函数法的应用。 难点:该方法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍精确罚函数法的基本思路,得到该算法的实现步骤,最后 通过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是精确罚函数法的基本思路、算法步骤及应用, 重点是该方法的应用。该方法的特点只需要一个罚函数和一个适当 的罚因子,就可求出问题的最优解,结构简单,计算量很小,但在 最优解处辅助函数不可微,限制了无约束求解方法的使用。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 22 周 次 第 11 周,第 1 次课;总第 21 次课 § 5.3 求解的方法(乘子罚函数法) 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握乘子罚函数法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最 优化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 乘子罚函数法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:乘子罚函数法的应用。 难点:该方法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍乘子罚函数法的基本思路,得到该算法的实现步骤,最后 通过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是乘子罚函数法的基本思路、算法步骤及应用, 重点是该方法的应用。该方法的特点在罚函数的结构上与迭代过程 比前面几种方法虽然复杂一些,但它克服了前面几种方法的缺点, 从理论角度看,优于前面几种方法,在实际中效果良好。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 23 周 次 第 11 周,第 2 次课;总第 22 次课 § 5.4 可行下降法 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 掌握可行下降法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最优 化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 可行下降法的基本思路及算法步骤; 2.该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:可行下降法的应用。 难点:该方法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍可行下降法的基本思路,得到该算法的实现步骤,最后通 过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是可行下降法的基本思路、算法步骤及应用,重 点是该方法的应用。该方法的特点在罚函数的结构上与迭代过程比 前面几种方法虽然复杂一些,但它克服了前面几种方法的缺点,从 理论角度看,优于前面几种方法,在实际中效果良好。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 24 第 12 周,第 1 次课;总第 23 次课 周 次 § 5.4 可行下降法 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 课堂讲授 掌握可行下降法的基本思路及算法步骤,要求利用该方法求解最优 化问题。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 该方法的应用举例。 教学重点 与难点 重点:可行下降法的应用。 难点:该方法的基本思路及应用。 教学过程 设计 首先介绍可行下降法的基本思路,得到该算法的实现步骤,最后通 过例子讲解该方法的应用。 作业、 讨论 及辅导 本次课的主要内容是可行下降法的基本思路、算法步骤及应用,重 点是该方法的应用。该方法的特点在罚函数的结构上与迭代过程比 前面几种方法虽然复杂一些,但它克服了前面几种方法的缺点,从 理论角度看,优于前面几种方法,在实际中效果良好。 课后小结 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 25 周 次 第 12 周,第 2 次课;总第 24 次课 最优化方法及应用的新进展 课堂讲授(√) ;实 实际操作( ) ;讨 验( 论( ) ;田间观察( ) 教学时数 ) ;上 机( ) 2 章节名称 授课方式 授课方法 和手段 教学目的 与要求 课堂讲授 了解一下最优化方法的其它解决方法及其应用的最新进展,今后的 发展趋势。 本次课的主要内容为: 教学基本 内容纲要 1. 最优化方法的其它解决方法; 2. 应用的最新进展。 教学重点 与难点 重点:最优化方法的其它解决方法。 难点:最优化方法的其它解决方法。 教学过程 设计 作业、 讨论 及辅导 首先介绍最优化方法的其它解决方法,再介绍其应用的最新进展。 课后小结 本次课主要是介绍一下最优化方法的其它解决方法及其应用的最新 进展,今后的发展趋势,使学生对最优化方法的应用有个大致的了 解。 参考资料 最优化理论与算法,陈宝林 编著,清华大学出版社,2011 最优化方法,何坚勇 编著,清华大学出版社,2010 26

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